Après une formation juridique initiale, André Veinstein entre au CNRS de 1947. Il consacre sa thèse de doctorat et nombre de ses travaux au théâtre contemporain, objet de toute son attention. En 1953, son arrivée à la tête des Collections théâtrales, constituées par Auguste Rondel, marque une étape essentielle dans le développement et le rayonnement international de ces fonds.
Chargé des collections par Julien Cain, administrateur de la Bibliothèque nationale, il a pour mission la préfiguration d’un département des Arts du spectacle. Il fait entrer les archives de personnalités majeures de l’histoire de la mise en scène, parmi lesquelles Edward Gordon Craig en 1957, Louis Jouvet en 1961, Jacques Copeau en 1963, Charles Dullin en 1968… Il organise des manifestations dans le cadre de l’association Spectacle –Documentation, qu’il crée dans le but de rapprocher les professionnels du spectacle des activités de la Bibliothèque nationale.
En 1954, André Veinstein fonde la Société internationale des Bibliothèques-Musées des Arts du spectacle, la SIBMAS, afin d’établir des liens permanents entre les différentes collections qui se développent dans le monde depuis les années 1945. Multipliant les contacts et les initiatives, il renforce les liens entre ces associations durant sa présidence et au cours des congrès biennaux organisés par les centres de la SIBMAS dans le monde. Parallèlement à ses responsabilités exercées aux Collections théâtrales, il publie, en 1955, la Mise en scène théâtrale et sa condition esthétique, ouvrage inspiré de sa fréquentation intellectuelle des metteurs en scène fondateurs, puis Du Théâtre Libre au Théâtre Louis Jouvet.
Il participe ou produit régulièrement des émissions radiophoniques qui explorent l’histoire du spectacle dans la durée. Sous la direction de Jean Tardieu, il est rédacteur en chef des Cahiers d’études de Radio-Télévision. Il est également fondateur et directeur des collections de la Bibliothèque d’Esthétique chez Flammarion, et de Pratique de Théâtre chez Gallimard. Il publie des textes référentiels de Jacques Copeau, Louis Jouvet, Edward Gordon Craig, Jean-Louis Barrault, Etienne Decroux , ainsi que les Registres du Vieux-Colombier établis par la comédienne Marie-Hélène Dasté, fille de Jacques Copeau .
Parallèlement il enseigne à la faculté : la Sorbonne, Nanterre (Centre d’Etudes de la radiodiffusion- télévision française), Paris 8 (Vincennes). André Veinstein est à l’initiative de la conception de nombreuses expositions, notamment avec le concours de Cécile Giteau et de Marie-Françoise Christout : Tendances nouvelles du Théâtre français au Pavillon français de l ‘Exposition internationale de Bruxelles , puis les expositions Louis Jouvet, Gordon Craig, Jacques Copeau à la Bibliothèque nationale et Gaston Baty à la bibliothèque de l’Arsenal. André Veinstein a poursuivi, enrichi, prolongé dans leur réalité toutes les sections du spectacle initialement créées par Auguste Rondel, selon l’esprit de leur concepteur.
